Haben Sie sich auch schon mal gefragt, wieso wir in der Schule eigentlich lernen, den Tangens und den Cotangens und den Sinus und all das zu berechnen?
Ich habe ein Beispiel aus meinem letzten Urlaub, bei dem diese geometrischen Berechnungen gut gebraucht werden können. Bei einer Bergfahrt wird ein Schild gezeigt, dass wir bei 5 km Länge eine Steigung von 16 % haben werden. Wir haben im Auto diskutiert, wie viel Höhenmeter unser Auto überwinden muss..
Das berechnet man so:
=Fahrstrecke * Sinus ( Arkustanges (Steigung / 100))
Fahrstrecke = 5000 | Steigung = 16
=5000*Sinus(Arkustangens(16/100))
Die Funktionen in Excel heißen SIN (Sinus) und ARCTAN (Arkustangens).
=A2*SIN(ARCTAN(B2/100))
Damit wird errechnet, dass wir eine Höhendifferenz von 789,95 Metern überwinden.
Umgekehrt geht es auch. Ich habe Fahrstrecke und Höhendifferenz, wie groß ist die Steigung?
=TAN(ARCSIN(B6/A6))
Die Zelle als Prozent formatieren.
Einfacher (aber ungenauer) kann man die Steigung in Prozent auch so rechnen:
=B6/A6
Die Zelle als Prozent formatieren
Oben sehen Sie den Unterschied. Bei der einfachen Division haben Sie 0,25 % weniger Steigung.
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